Compositor e pedagogo, tendo iniciado os seus estudos musicais na escola da Sé Catedral de Angra do Heroísmo e literários no Seminário da mesma cidade, é ordenado em 1890. Prossegue a sua formação em Lisboa, estudando Piano e Composição no Conservatório e frequentando o Curso Superior de Letras.

Em 1901, Tomás Borba é nomeado professor de Harmonia no Conservatório de Lisboa, lugar que manterá até 1937. Exerce, paralelamente, as funções de professor de Solfejo e Canto Coral na Escola Normal Primária e no Liceu de Maria Pia, estando ainda ligado a outras instituições musicais, como a Academia dos Amadores de Música e o Orfeão do Liceu da Lapa.

Como compositor, a sua produção encontra-se ligada a aspectos pedagógicos, dos quais são exemplo as obras O Canto Coral nas Escolas, Escola Musical ou Exercícios Graduados de Solfejo. Nota-se-lhe, ainda, um certo pendor nacionalista, perceptível em obras como Toadas da Nossa Terra, em colaboração com Adolfo Portela, ou o ciclo para piano intitulado Danças Portuguesas. Deixou também diversas composições religiosas, na sua maioria não impressas.

Do ponto de vista musicológico, é importante o trabalho de Tomás Borba como autor da parte técnica e histórica do Dicionário de Música, completado após a sua morte por Fernando Lopes-Graça.

in Dicionário Cronológico de Autores Portugueses, Vol. III, Lisboa, 1994